インダクタンスLAB

L = μ₀ μᵣ N² A / l

L は、コイルの形と芯で決まる

電流が流れるとコイルの中に磁束ができます。その磁束がコイルを貫く量は電流に比例し、比例定数が自己インダクタンス L です。単位はヘンリー（H）で、1 H は「電流が 1 秒に 1 A 変化したとき 1 V を生む大きさ」です。

N² に比例するので、巻数を 2 倍にすると L は 4 倍です。式は長いコイル（l が d より十分長い）の近似で、短く太いコイルでは実際の L はこれより小さくなります。また芯ありの値は、磁束の通り道がすべて芯でできている（閉じた磁路の）場合の上限です。図のような棒状の芯では磁束がコイルの外の空気も通るため、実際の L は μᵣ 倍よりずっと小さくしか増えません。

v = L di/dt　　τ = L / R

電流はすぐには立ち上がらない

電池に抵抗 R とコイル L を直列につないでスイッチを入れると、電流は 0 から少しずつ増えます。増えようとする電流をコイルが押し返すためです。立ち上がりの速さは時定数 τ = L/R で決まり、τ 経つと最終値の 63.2% に届きます。

W = ½ L I²　　V = L · I / Δt

電流を急に切ると、高い電圧が出る

コイルは電流が流れている間、½LI² のエネルギーを磁界にためています。スイッチで電流を短時間で 0 にすると、v = L di/dt の di/dt が大きくなり、コイルの両端に高い電圧が出ます。リレーやモーターの駆動回路にフライバックダイオードを付けるのは、この電圧を逃がすためです。

電流が一定の割合で 0 になると仮定した理想式の値です。実際には配線の浮遊容量や、スイッチ接点の放電（火花）で電圧は頭打ちになります。

X_L = 2πfL

周波数が上がるほど、電流を通しにくくなる

交流では電流が絶えず変わるので、コイルは常に押し返します。その強さがリアクタンス X_L で、周波数 f と L に比例します。直流（f = 0）では 0 Ω、つまり単なる導線として振る舞います。このとき電流の位相は電圧より 90° 遅れます。

両対数グラフでは X_L は右上がりの直線になります。L を 10 倍にすると、線は縦方向に 1 桁（横線の間隔の半分）上に動きます。